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电信手机号在手机上进行实名认证的方法有多种，以下是一些常见的途径。
1、通过电信营业厅app进行实名认证：
打开手机上的电信营业厅APP，在底部菜单中选择“我的”选项，进入个人信息页面后，点击“实名认证”按钮，根据页面提示，上传身份证正反面照片，并进行人脸识别验证，验证通过后，即可完成实名认证。
2、通过微信公众号进行实名认证：
关注并打开电信公众号“中国电信客服”，进入公众号后，点击左下角的“快捷服务”，然后选择“实名补登记”，进入后，输入手机号及其验证码，按照页面提示上传身份证照片，提交后等待审核结果即可。
3、通过网页进行实名认证：
在搜索引擎中输入“电信网上营业厅”，进入电信官网，登录账号后，在左侧菜单栏中找到“用户中心”，然后点击“实名登记”，选择进入实名登记页面，填写相关信息并提交申请，上传身份证扫描件或照片后，等待审核结果，审核通过后，即可完成实名认证。
需要注意的是，进行实名认证时，要确保上传的照片清晰、真实有效，并遵循官方要求的格式和内容进行填写，不同地区的电信公司可能有不同的认证流程和要求，请根据具体情况选择适合的认证方式并遵循相应步骤操作。